Let $p$ be an odd prime number. We construct explicit uniformizers for the totally ramified extension $\mathbb{Q}_p(\zeta_{p^2},\sqrt[p]{p})$ of the field of $p$-adic numbers $\mathbb{Q}_p$, where $\zeta_{p^2}$ is a primitive $p^2$-th root of unity.

中文翻译：

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用于 p-adic 数域的某些完全分支扩展的显式统一器

令 $p$ 为奇素数。我们为 $p$-adic 数 $\mathbb{Q 域的完全分支扩展 $\mathbb{Q}_p(\zeta_{p^2},\sqrt[p]{p})$ 构造显式统一器}_p$，其中 $\zeta_{p^2}$ 是一个原始的 $p^2$-th 统一根。