We present explicit formulas for Hecke eigenforms as linear combinations of q-analogues of modified double zeta values. As an application, we obtain period polynomial relations and sum formulas for these modified double zeta values. These relations have similar shapes as the period polynomial relations of Gangl, Kaneko and Zagier and the usual sum formulas for classical double zeta values.

中文翻译：

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修正双 zeta 值的模形式和 q 类似物

我们将 Hecke 特征形式的显式公式作为修改后的双 zeta 值的 q 类似物的线性组合。作为应用，我们获得了这些修正双 zeta 值的周期多项式关系和求和公式。这些关系与 Gangl、Kaneko 和 Zagier 的周期多项式关系以及经典双 zeta 值的常用求和公式具有相似的形状。