The network autocorrelation model has been the workhorse for estimating and testing the strength of theories of social influence in a network. In many network studies, different types of social influence are present simultaneously and can be modeled using various connectivity matrices. Often, researchers have expectations about the order of strength of these different influence mechanisms. However, currently available methods cannot be applied to test a specific order of social influence in a network. In this article, the authors first present flexible Bayesian techniques for estimating network autocorrelation models with multiple network autocorrelation parameters. Second, they develop new Bayes factors that allow researchers to test hypotheses with order constraints on the network autocorrelation parameters in a direct manner. Concomitantly, the authors give efficient algorithms for sampling from the posterior distributions and for computing the Bayes factors. Simulation results suggest that frequentist properties of Bayesian estimators on the basis of noninformative priors for the network autocorrelation parameters are overall slightly superior to those based on maximum likelihood estimation. Furthermore, when testing statistical hypotheses, the Bayes factors show consistent behavior with evidence for a true data-generating hypothesis increasing with the sample size. Finally, the authors illustrate their methods using a data set from economic growth theory.

中文翻译：

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网络自相关建模：用于估计和测试多个网络自相关的贝叶斯技术

网络自相关模型一直是估计和测试网络中社会影响理论强度的主要工具。在许多网络研究中，不同类型的社会影响同时存在，并且可以使用各种连接矩阵进行建模。通常，研究人员对这些不同影响机制的强度顺序有预期。然而，目前可用的方法不能用于测试网络中社会影响的特定顺序。在本文中，作者首先介绍了灵活的贝叶斯技术，用于估计具有多个网络自相关参数的网络自相关模型。其次，他们开发了新的贝叶斯因子，使研究人员能够以直接的方式测试对网络自相关参数具有顺序约束的假设。同时，作者给出了从后验分布采样和计算贝叶斯因子的有效算法。模拟结果表明，基于网络自相关参数的非信息先验的贝叶斯估计器的频率特性总体上略优于基于最大似然估计的那些。此外，在检验统计假设时，贝叶斯因子显示出与真实数据生成假设的证据一致的行为，随着样本量的增加而增加。最后，作者使用经济增长理论中的数据集说明了他们的方法。模拟结果表明，基于网络自相关参数的非信息先验的贝叶斯估计器的频率特性总体上略优于基于最大似然估计的那些。此外，在检验统计假设时，贝叶斯因子显示出一致的行为，并且随着样本量的增加，真实数据生成假设的证据也随之增加。最后，作者使用经济增长理论中的数据集说明了他们的方法。模拟结果表明，基于网络自相关参数的非信息先验的贝叶斯估计器的频率特性总体上略优于基于最大似然估计的那些。此外，在检验统计假设时，贝叶斯因子显示出与真实数据生成假设的证据一致的行为，随着样本量的增加而增加。最后，作者使用经济增长理论中的数据集说明了他们的方法。