We prove that the Witten--Reshetikhin--Turaev $\mathrm{SU}(2)$ quantum representations of mapping class groups are always irreducible in the case of surfaces equipped with colored banded points, provided that at least one banded point is colored by one. We thus generalize a well--known result due to J. Roberts.

中文翻译：

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有边界映射类群的量子表示的不可约性

我们证明了 Witten--Reshetikhin--Turaev $\mathrm{SU}(2)$ 映射类群的量子表示在配备有彩色带状点的表面的情况下总是不可约的，前提是至少有一个带状点是彩色的由一个。因此，我们概括了 J. Roberts 的一个众所周知的结果。