Abstract:We construct new “standard modules” for the representations of general linear groups over a local non-archimedean field. The construction uses a modified Robinson–Schensted–Knuth correspondence for Zelevinsky’s multisegments. Typically, the new class categorifies the basis of Doubilet, Rota, and Stein (DRS) for matrix polynomial rings, indexed by bitableaux. Hence, our main result provides a link between the dual canonical basis (coming from quantum groups) and the DRS basis.

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中文翻译：

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非阿基米德局部场上一般线性群表示理论中的 Robinson-Schensted-Knuth 对应

摘要：我们为局部非阿基米德域上的一般线性群的表示构建了新的“标准模块”。该构造对 Zelevinsky 的多段使用修改后的 Robinson-Schensted-Knuth 对应关系。通常，新类对矩阵多项式环的 Doubilet、Rota 和 Stein (DRS) 的基础进行分类，由 bitableaux 索引。因此，我们的主要结果提供了双规范基础（来自量子群）和 DRS 基础之间的联系。

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