Let $f\,{:}\,(\mathbb R^n,0)\to (\mathbb R,0)$ be an analytic function germ with non-isolated singularities and let $F\,{:}\, (\mathbb{R}^{1+n},0) \to (\mathbb{R},0)$ be a 1-parameter deformation of f. Let $ f_t ^{-1}(0) \cap B_\epsilon^n$ , $0 < \vert t \vert \ll \epsilon$ , be the “generalized” Milnor fiber of the deformation F. Under some conditions on F, we give a topological degree formula for the Euler characteristic of this fiber. This generalizes a result of Fukui.

中文翻译：

---

非孤立实奇点的一参数变形拓扑

让 $f\,{:}\,(\mathbb R^n,0)\to (\mathbb R,0)$ 是一个具有非孤立奇点的解析函数胚并令 $F\,{:}\, (\mathbb{R}^{1+n},0) \to (\mathbb{R},0)$ 是 1 参数变形F. 让 $ f_t ^{-1}(0) \cap B_\epsilon^n$ , $0 < \vert t \vert \ll \epsilon$ , 是变形的“广义” Milnor 纤维F. 在某些条件下F，我们给出了该光纤的欧拉特性的拓扑度公式。这概括了福井的结果。