Let X be a smooth quintic hypersurface in \(\mathbb {P}^3\), let C be a smooth hyperplane section of X, and let \(H=\mathcal {O}_X(C)\). In this paper, we give a necessary and sufficient condition for the line bundle given by a non-zero effective divisor on X to be initialized and aCM with respect to H.

中文翻译：

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$$\mathbb {P}^3$$ P 3 中五次超曲面上aCM线束的表征

令X为\(\mathbb {P}^3\) 中的光滑五次超曲面，令C为X的光滑超平面部分，并令\(H=\mathcal {O}_X(C)\)。在本文中，我们给出了由X上的非零有效因数给出的线丛的充分必要条件，该线丛将被初始化，而 aCM 是关于H 的。