We show that if $A_1,A_2,\ldots, A_n$ are square matrices, each of them is either unitary or self-adjoint, and they almost commute with respect to the rank metric, then one can find commuting matrices $B_1$, $B_2$, $\ldots$, $B_n$ that are close to the matrices $A_i$ in the rank metric.

中文翻译：

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关于秩度量的几乎交换矩阵

我们证明，如果 $A_1​​,A_2,\ldots, A_n$ 是方阵，它们中的每一个都是酉矩阵或自伴随矩阵，并且它们在秩度量方面几乎交换，则可以找到交换矩阵 $B_1$， $B_2$、$\ldots$、$B_n$ 在秩度量中与矩阵 $A_i$ 接近。