We prove that there exists a positive, explicit function $F(k, E)$ such that, for any group $G$ admitting a $k$-acylindrical splitting and any generating set $S$ of $G$ with $\operatorname{Ent}$(G,S)

中文翻译：

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圆柱分裂群的熵和有限性

我们证明存在一个正的、显式的函数 $F(k, E)$ 使得，对于任何承认 $k$-acylindrical 分裂的群 $G$ 和 $G$ 的任何生成集 $S$ 和 $\operatorname {Ent}$(G,S)