Given a uniform foliation by Gromov hyperbolic leaves on a 3-manifold, we show that the action of the fundamental group on the universal circle is minimal and transitive on pairs of different points. We also prove two other results: we prove that general uniform Reebless foliations are $\mathbb{R}$R-covered and we give a new description of the universal circle of $\mathbb{R}$-covered foliations with Gromov hyperbolic leaves in terms of the JSJ decomposition of $M$.

中文翻译：

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对均匀叶面的普遍圆的作用最小

给定格罗莫夫双曲叶在 3 流形上的均匀叶理，我们表明基本群在通用圆上的作用是最小的，并且在不同点对上是可传递的。我们还证明了另外两个结果：我们证明了一般均匀 Reebless 叶面是 $\mathbb{R}$R 覆盖的，并且我们给出了具有 Gromov 双曲线叶的 $\mathbb{R}$ 覆盖的叶面的通用圆的新描述就 $M$ 的 JSJ 分解而言。