Abstract

In this work we study \(p\)-adic continuous functions in several variables taking values on \(\mathbb{Z}_p\). We describe the orthonormal van der Put base of these functions and study various Lipschitz conditions in several variables, generalizing previous work of Anashin. In particular, we introduce a new class of \(p\)-adic Lipschitz functions and study some of their properties. We also prove a Hensel’s lifting lemma for this new class of functions, generalizing previous results of Yurova and Khrennikov.

中文翻译：

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一个新的 $$p$$ 类 -Adic Lipschitz 函数和多维 Hensel 引理

摘要

在这项工作中，我们研究了在\(\mathbb{Z}_p\)上取值的几个变量中的\(p\) -adic 连续函数。我们描述了这些函数的正交范德普特基，并研究了几个变量中的各种 Lipschitz 条件，概括了 Anashin 以前的工作。特别是，我们引入了一类新的\(p\) -adic Lipschitz 函数并研究了它们的一些性质。我们还证明了这一类新函数的 Hensel 提升引理，概括了 Yurova 和 Khrennikov 先前的结果。