<p style='text-indent:20px;'>From a given [<i>n</i>, <i>k</i>] code <i>C</i>, we give a method for constructing many [<i>n</i>, <i>k</i>] codes <i>C</i>^' such that the hull dimensions of <i>C</i> and <i>C</i>^' are identical. This method can be applied to constructions of both self-dual codes and linear complementary dual codes (LCD codes for short). Using the method, we construct 661 new inequivalent extremal doubly even [56, 28, 12] codes. Furthermore, constructing LCD codes by the method, we improve some of the previously known lower bounds on the largest minimum weights of binary LCD codes of length 26 ≤ <i>n</i> ≤ 40.</p>

中文翻译：

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自双码和 LCD 码的结构

<p style='text-indent:20px;'>从给定的 [<i>n</i>, <i>k</i>] 代码<i>C</i>，我们给出一个方法构造许多 [<i>n</i>, <i>k</i>] 代码 <i>C</i>^' 使得 <i>C</ 的船体尺寸i> 和 <i>C</i>^' 是相同的。该方法可用于自对偶码和线性互补对偶码（简称LCD码）的构造。使用该方法，我们构造了 661 个新的不等价极值双偶 [56,28,12] 码。此外，通过该方法构造 LCD 代码，我们改进了一些先前已知的长度为 26 ≤ <i>n</i> ≤ 40 的二进制 LCD 代码的最大最小权重的下界。</p>