ABSTRACT

In this paper, we introduce partially degenerate Laguerre–Bernoulli polynomials of the first kind and deduce some relevant properties by using a preliminary study of these polynomials. We derive some theorems on implicit summation formulae for partially degenerate Laguerre–Bernoulli polynomials of the first kind ${}_L{B}_j(\xi ,\eta |\lambda )$. Finally, we derive some symmetry identities for partially degenerate Laguerre–Bernoulli polynomials of the first kind.

中文翻译：

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第一类部分退化拉盖尔-伯努利多项式的构造

摘要

在本文中，我们介绍了第一类部分退化的Laguerre-Bernoulli多项式，并通过对这些多项式的初步研究推导出了一些相关性质。我们推导了第一类部分退化拉盖尔-伯努利多项式的隐式求和公式的一些定理${}_{\mathrm{大号}}{乙}_j(\xi ,\eta |\lambda )$. 最后，我们推导出第一类部分退化的 Laguerre-Bernoulli 多项式的一些对称恒等式。