Abstract Let I be a homogeneous ideal in a polynomial ring S. In this paper, we extend the study of the asymptotic behavior of the minimum distance function δI of I and give bounds for its stabilization point, rI , when I is an F -pure or a square-free monomial ideal. These bounds are related with the dimension and the Castelnuovo–Mumford regularity of I.

中文翻译：

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最小距离函数的界限

摘要 设 I 是多项式环 S 中的齐次理想。在本文中，我们扩展了 I 的最小距离函数 δI 的渐近行为的研究，并给出了当 I 是 F 纯时其稳定点 rI 的界限或无平方的单项式理想。这些界限与 I 的维度和 Castelnuovo-Mumford 规律有关。