<p style='text-indent:20px;'>In this paper, we introduce the numerical backstepping method by applying it to a problem of finite-time stabilization for a system of <inline-formula><tex-math id="M2">\begin{document}$ 2 \times 2 $\end{document}</tex-math></inline-formula> balance laws discretized thanks to the upwind scheme. On the one hand, we illustrate on an example that the scheme used to compute the feedback control cannot be chosen arbitrarily. On the other hand, an algorithm is given to construct this control properly and an approached finite-time stabilization result is proven.</p>

中文翻译：

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离散化反步法：应用于 $ 2\times 2 $ 线性平衡定律的一般系统

<p style='text-indent:20px;'>在本文中，我们介绍数值反推法，将其应用于<inline-formula><tex-math id="的系统的有限时间稳定问题M2">\begin{document}$ 2 \times 2 $\end{document}</tex-math></inline-formula> 平衡定律离散化，这要归功于迎风方案。一方面，我们举例说明不能任意选择用于计算反馈控制的方案。另一方面，给出了正确构造该控制的算法，并证明了逼近的有限时间稳定结果。</p>