<p style='text-indent:20px;'>In this paper, we propose to use a twisted dihedral group algebra for public-key cryptography. For this, we introduce a new <inline-formula><tex-math id="M1">\begin{document}$ 2 $\end{document}</tex-math></inline-formula>-cocycle <inline-formula><tex-math id="M2">\begin{document}$ \alpha_{\lambda} $\end{document}</tex-math></inline-formula> to twist the dihedral group algebra. Using the ambient space <inline-formula><tex-math id="M3">\begin{document}$ \mathbb{F}^{\alpha_{\lambda}} D_{2n} $\end{document}</tex-math></inline-formula>, we then introduce a key exchange protocol and present an analysis of its security. Moreover, we explore the properties of the resulting twisted algebra <inline-formula><tex-math id="M4">\begin{document}$ \mathbb{F}^{\alpha_{\lambda}}D_{2n} $\end{document}</tex-math></inline-formula>, exploiting them to enhance our key exchange protocol. We also introduce a probabilistic public-key scheme derived from our key-exchange protocol and obtain a key encapsulation mechanism (KEM) by applying a well-known generic transformation to our public-key scheme. Finally, we present a proof-of-concept implementation of the resulting key encapsulation mechanism.</p>

中文翻译：

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基于扭曲二面群代数的公钥密码学

<p style='text-indent:20px;'>在本文中，我们建议使用扭曲二面体群代数进行公钥密码学。为此，我们引入了一个新的 <inline-formula><tex-math id="M1">\begin{document}$ 2 $\end{document}</tex-math></inline-formula>-cocycle < inline-formula><tex-math id="M2">\begin{document}$ \alpha_{\lambda} $\end{document}</tex-math></inline-formula> 扭转二面体群代数. 使用环境空间 <inline-formula><tex-math id="M3">\begin{document}$ \mathbb{F}^{\alpha_{\lambda}} D_{2n} $\end{document}< /tex-math></inline-formula>，然后我们介绍一个密钥交换协议并对其安全性进行分析。此外，我们探索得到的扭曲代数 <inline-formula> 的性质 <tex-math id="M4">\begin{document}$ \mathbb{F}^{\alpha_{\lambda}}D_{2n} $\end{document}</tex-math></inline-公式>，利用它们来增强我们的密钥交换协议。我们还引入了从我们的密钥交换协议派生的概率公钥方案，并通过对我们的公钥方案应用众所周知的通用转换来获得密钥封装机制 (KEM)。最后，我们提出了由此产生的密钥封装机制的概念验证实现。</p> 我们还引入了从我们的密钥交换协议派生的概率公钥方案，并通过对我们的公钥方案应用众所周知的通用转换来获得密钥封装机制 (KEM)。最后，我们提出了由此产生的密钥封装机制的概念验证实现。</p> 我们还引入了从我们的密钥交换协议派生的概率公钥方案，并通过对我们的公钥方案应用众所周知的通用转换来获得密钥封装机制 (KEM)。最后，我们提出了由此产生的密钥封装机制的概念验证实现。</p>