<p style='text-indent:20px;'>Let <inline-formula><tex-math id="M1">\begin{document}$ G $\end{document}</tex-math></inline-formula> be a generator matrix of a linear code <inline-formula><tex-math id="M2">\begin{document}$ \mathcal C $\end{document}</tex-math></inline-formula> and <inline-formula><tex-math id="M3">\begin{document}$ [G: I_k] $\end{document}</tex-math></inline-formula> be a generator matrix of its extendable linear code <inline-formula><tex-math id="M4">\begin{document}$ \mathcal {C}' $\end{document}</tex-math></inline-formula>, we call <inline-formula><tex-math id="M5">\begin{document}$ \mathcal C $\end{document}</tex-math></inline-formula> is optimally (almost optimally) extendable if <inline-formula><tex-math id="M6">\begin{document}$ d(\mathcal C^\perp) = d({\mathcal C'}^\perp) $\end{document}</tex-math></inline-formula>(<inline-formula><tex-math id="M7">\begin{document}$ d(\mathcal C^\perp) $\end{document}</tex-math></inline-formula> is very close to <inline-formula><tex-math id="M8">\begin{document}$ d({\mathcal C'}^\perp) $\end{document}</tex-math></inline-formula>, respectively), where <inline-formula><tex-math id="M9">\begin{document}$ d(\mathcal C^\perp) $\end{document}</tex-math></inline-formula> is the minimal distance of the dual code of <inline-formula><tex-math id="M10">\begin{document}$ \mathcal C $\end{document}</tex-math></inline-formula>. In order to safeguard the susceptible information lay in registers oppose SCA and FIA, it is useful to construct an optimally extendable linear code <inline-formula><tex-math id="M11">\begin{document}$ \mathcal C $\end{document}</tex-math></inline-formula>. In this paper, we construct three classes of (almost) optimally extendable linear codes: (1) irreducible cyclic codes; (2) maximum-distance-separable (MDS) codes and near maximum-distance-separable (NMDS) codes.</p>

中文翻译：

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（几乎）最佳可扩展线性码的一些结构

\begin{document}$ \mathcal C $\end{document}</tex-math></inline-formula>。为了保护寄存器中的易受影响的信息反对 SCA 和 FIA，构造一个最佳可扩展线性代码 <inline-formula><tex-math id="M11">\begin{document}$ \mathcal C $ 是有用的\end{document}</tex-math></inline-formula>。在本文中，我们构造了三类（几乎）最优可扩展线性码：（1）不可约循环码；(2) 最大距离可分(MDS)码和近最大距离可分(NMDS)码。</p> \begin{document}$ \mathcal C $\end{document}</tex-math></inline-formula>。在本文中，我们构造了三类（几乎）最优可扩展线性码：（1）不可约循环码；(2) 最大距离可分(MDS)码和近最大距离可分(NMDS)码。</p> \begin{document}$ \mathcal C $\end{document}</tex-math></inline-formula>。在本文中，我们构造了三类（几乎）最优可扩展线性码：（1）不可约循环码；(2) 最大距离可分(MDS)码和近最大距离可分(NMDS)码。</p>