In this manuscript, p-cyclic orbital ϕ-contraction map over closed, nonempty, convex subsets of a uniformly convex Banach space X possesses a unique best proximity point if the auxiliary function ϕ is strictly increasing. The given result unifies and extend some existing results in the related literature. We provide an illustrative example to indicate the validity of the observed result.

中文翻译：

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p-循环轨道phi-收缩图的不动点和最佳接近点的存在

在这份手稿中，如果辅助函数 φ 严格增加，则均匀凸 Banach 空间 X 的封闭、非空、凸子集上的 p 循环轨道 φ 收缩图具有唯一的最佳邻近点。给出的结果统一和扩展了相关文献中的一些现有结果。我们提供了一个说明性示例来说明观察结果的有效性。