In this paper the authors provide a complete answer to Donkin’s Tilting Module Conjecture for all rank 2 2 semisimple algebraic groups and SL 4 ⁡ ( k ) \operatorname {SL}_{4}(k) where k k is an algebraically closed field of characteristic p > 0 p>0 . In the process, new techniques are introduced involving the existence of ( p , r ) (p,r) -filtrations, Lusztig’s character formula, and the G r G_{r} T-radical series for baby Verma modules.

中文翻译：

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关于唐金倾斜模猜想一：降低素数

在本文中，作者为所有秩 2 2 半单代数群和 SL 4 ⁡ ( k ) \operatorname {SL}_{4}(k) 提供了 Donkin 倾斜模猜想的完整答案，其中 kk 是特征的代数闭域p > 0 p > 0 。在此过程中，引入了新技术，包括 ( p , r ) (p,r) -过滤的存在、Lusztig 的字符公式以及用于婴儿 Verma 模块的 G r G_{r} T 根级数。