Abstract

We introduce a new family of \(p\)-adic nonlinear evolution equations. We establish the local well-posedness of the Cauchy problem for these equations in Sobolev-type spaces. For a certain subfamily, we show that the blow-up phenomenon occurs and provide numerical simulations showing this phenomenon.

中文翻译：

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$$p$$ -Adic Nagumo 型方程的 Cauchy 问题的局部适定性

摘要

我们引入了一组新的\(p\) -adic 非线性演化方程。我们在 Sobolev 型空间中为这些方程建立了 Cauchy 问题的局部适定性。对于某个亚科，我们证明了爆炸现象的发生，并提供了显示这种现象的数值模拟。