We present a multifidelity uncertainty quantification numerical method that leverages the benefits of both sampling and surrogate modeling, while mitigating their downsides, for enabling rapid computation in complex dynamical systems such as automotive propulsion systems. In particular, the proposed method utilizes intrusive generalized polynomial chaos to quickly generate additional information that is highly correlated with the original nonlinear dynamical system. We then leverage a Monte Carlo-based control variate to correct the bias caused by the surrogate approximation. In contrast to related works merging adaptive surrogate approximation and sampling in a multifidelity setting, the intrusive generalized polynomial chaos (gPC) surrogate is selected because it avoids statistical errors by design by providing analytical estimates of output statistics. Moreover, it enables theoretical contributions that provide an estimator design strategy that optimally balances the computational efforts allocated to sampling and to gPC construction. We deploy our approach to multiple numerical examples including simulations of hybrid-electric propulsion systems, where the proposed estimator is shown to achieve orders-of-magnitude reduction in mean squared error of statistics estimation under comparable costs of purely sampling or purely surrogate approaches.

中文翻译：

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控制变量多项式混沌：用于多保真度不确定性量化的采样和代理的最佳融合

我们提出了一种多保真度不确定性量化数值方法，它利用采样和代理建模的优点，同时减轻它们的缺点，以便在复杂的动力系统（例如汽车推进系统）中实现快速计算。特别是，所提出的方法利用侵入式广义多项式混沌快速生成与原始非线性动力系统高度相关的附加信息。然后，我们利用基于蒙特卡罗的控制变量来纠正由代理近似值引起的偏差。与在多保真环境中合并自适应代理近似和采样的相关工作相比，选择侵入式广义多项式混沌 (gPC) 代理是因为它通过提供输出统计的分析估计来避免设计上的统计错误。此外，它还支持提供一种估计器设计策略的理论贡献，该策略可以最佳地平衡分配给采样和 gPC 构造的计算量。我们将我们的方法部署到多个数值示例，包括混合电力推进系统的模拟，其中显示所提出的估计器在纯采样或纯替代方法的可比成本下实现统计估计的均方误差的数量级减少。它使理论贡献能够提供一种估计器设计策略，该策略可以最佳地平衡分配给采样和 gPC 构造的计算工作。我们将我们的方法部署到多个数值示例，包括混合电力推进系统的模拟，其中显示所提出的估计器在纯采样或纯替代方法的可比成本下实现统计估计的均方误差的数量级减少。它使理论贡献能够提供一种估计器设计策略，该策略可以最佳地平衡分配给采样和 gPC 构造的计算工作。我们将我们的方法部署到多个数值示例，包括混合电力推进系统的模拟，其中显示所提出的估计器在纯采样或纯替代方法的可比成本下实现统计估计的均方误差的数量级减少。