In this paper, we consider some properties of switching Brownian motion. Combining the analytic method and probabilistic method, some explicit expressions of density functions, the mean exit time and Laplace transform of exit time are given. This paper reveals how drift coefficients impact the first passage probabilities, scale functions and the mean exit time for switching Brownian motion.

中文翻译：

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切换布朗运动的首次通过时间和平均退出时间

在本文中，我们考虑了切换布朗运动的一些特性。结合解析方法和概率方法，给出了密度函数的一些显式表达式，平均退出时间和退出时间的拉普拉斯变换。本文揭示了漂移系数如何影响首次通过概率、比例函数和切换布朗运动的平均退出时间。