This paper is concerned with the mean asymptotic behavior of the Kuramoto–Sivashinshy equation with stochastic perturbation. We define the mean random dynamical systems for the stochastic Kuramoto–Sivashinshy equation in Bochner spaces. Then we obtain the so-called weak pullback mean random attractor for the stochastic Kuramoto–Sivashinshy equation with odd initial conditions.

中文翻译：

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Bochner 空间中随机 Kuramoto–Sivashinshy 方程的平均渐近行为

本文关注具有随机扰动的 Kuramoto-Sivashinshy 方程的平均渐近行为。我们为 Bochner 空间中的随机 Kuramoto–Sivashinshy 方程定义了平均随机动力系统。然后我们获得了具有奇数初始条件的随机 Kuramoto-Sivashinshy 方程的所谓弱回拉平均随机吸引子。