Semi-flexible transit (SFT) has been widely investigated in recent years and is expected to improve the balance between accessibility and operational efficiency. However, a couple of critical issues remain, such as how to develop an optimization mechanism to achieve a win-win situation for both flexible-route and fixed-route service users simultaneously, how to identify a clear service boundary between flexible-route and fixed-route service areas, and how to improve the effectiveness and competitiveness of SFT. To address these issues, this study proposes an enhanced SFT system in which meeting points are introduced to establish one flexible stop that can serve multiple users. This system can directly contribute to reducing detours, which are the main problems hindering the promotion of flexible transit services. Analytical models are derived for this optimal design, and the artificial bee colony (ABC) algorithm is adopted to solve the proposed nonlinear problem. A series of numerical cases is designed to evaluate the performance of the proposed system, which is compared with the traditional fixed-route transit and conventional SFT without meeting points. Results demonstrate that the proposed SFT achieves a lower system cost and a shorter travel time in most cases where the observed benefits vary across different factors, including demand density, average travel distance, the wealth of population, and unit length of service segment. Moreover, the introduction of meeting points helps SFT significantly reduce the routing length.

近年来，半柔性交通 (SFT) 得到了广泛研究，有望改善可达性和运营效率之间的平衡。然而，仍然存在一些关键问题，例如如何开发优化机制以同时实现灵活路由和固定路由服务用户的双赢，如何在灵活路由和固定路由之间识别清晰的服务边界-航线服务区域，以及如何提高SFT的有效性和竞争力。为了解决这些问题，本研究提出了一种增强型 SFT 系统，其中引入了会合点以建立一个可以为多个用户提供服务的灵活站点。该系统可以直接有助于减少弯路，而弯路是阻碍灵活公交服务推广的主要问题。针对该优化设计推导了分析模型，并采用人工蜂群 (ABC) 算法来解决所提出的非线性问题。设计了一系列数值案例来评估所提出系统的性能，并将其与传统的固定路线运输和没有交汇点的传统 SFT 进行比较。结果表明，在大多数情况下，所提出的 SFT 实现了更低的系统成本和更短的出行时间，其中观察到的收益因不同因素而异，包括需求密度、平均出行距离、人口财富和服务段的单位长度。此外，汇合点的引入有助于 SFT 显着减少路由长度。设计了一系列数值案例来评估所提出系统的性能，并将其与传统的固定路线运输和没有交汇点的传统 SFT 进行比较。结果表明，在大多数情况下，所提出的 SFT 实现了更低的系统成本和更短的出行时间，其中观察到的收益因不同因素而异，包括需求密度、平均出行距离、人口财富和服务段的单位长度。此外，汇合点的引入有助于 SFT 显着减少路由长度。设计了一系列数值案例来评估所提出系统的性能，并将其与传统的固定路线运输和没有交汇点的传统 SFT 进行比较。结果表明，在大多数情况下，所提出的 SFT 实现了更低的系统成本和更短的出行时间，其中观察到的收益因不同因素而异，包括需求密度、平均出行距离、人口财富和服务段的单位长度。此外，汇合点的引入有助于 SFT 显着减少路由长度。结果表明，在大多数情况下，所提出的 SFT 实现了更低的系统成本和更短的出行时间，其中观察到的收益因不同因素而异，包括需求密度、平均出行距离、人口财富和服务段的单位长度。此外，汇合点的引入有助于 SFT 显着减少路由长度。结果表明，在大多数情况下，所提出的 SFT 实现了更低的系统成本和更短的出行时间，其中观察到的收益因不同因素而异，包括需求密度、平均出行距离、人口财富和服务段的单位长度。此外，汇合点的引入有助于 SFT 显着减少路由长度。