We compute the rational points on the Atkin–Lehner quotient $X_0^{+}\left(125\right)$ using the quadratic Chabauty method. Our work completes the study of exceptional rational points on the curves $X_0^{+}\left(N\right)$ of genus between 2 and 6. Together with the work of several authors, this completes the proof of a conjecture of Galbraith.

中文翻译：

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X0+(125) 上的有理点

我们计算阿特金-莱纳商的有理点$X_0^{+}（125）$使用二次 Chabauty 方法。我们的工作完成了曲线上异常有理点的研究$X_0^{+}（氮）$2 到 6 之间的属。与几位作者的工作一起，这完成了加尔布雷斯猜想的证明。