Guo and Yang give defining equations for all geometrically hyperelliptic Shimura curves $X_0(D,N)$. In this paper we compute the $\mathbb{Q}$-rational points on the Atkin–Lehner quotients of these curves using a variety of techniques. We also determine which rational points are CM for many of these curves.

中文翻译：

---

几何超椭圆 Shimura 曲线的 Atkin-Lehner 商上的有理点

郭和杨给出了所有几何超椭圆志村曲线的定义方程$X_0（D,氮）$。在本文中我们计算$\mathbb{问}$-使用各种技术计算这些曲线的 Atkin-Lehner 商上的有理点。我们还确定许多这些曲线的哪些有理点是 CM。