This study aims to analyze possible connections among the noticing skills of pre-service mathematics teachers, and specifically the skills of attending to students’ thinking, interpreting students’ mathematical understanding, and proposing teaching alternatives. We characterized these connections in terms of coherency, i.e., the extent to which pre-service teachers take into account (a) an identified critical event—including its mathematics and context—when interpreting students’ statements, (b) their own interpretation of students’ statements when interpreting the teacher’s response, and (c) their own interpretation of students’ statements when proposing alternative teaching strategies. The construct of coherency evolved during our attempts to analyze pre-service teachers’ interpretations of the critical events they identified while observing mathematics lessons as part of their preparation program. In this paper, we elucidate the construct of coherency and its different levels and demonstrate how this construct relies upon and expands existing ideas from the literature on noticing. We propose a framework for identifying different coherency levels and the different patterns identified when using the framework to noticing among the pre-service teachers. Some of these patterns are supported by previous research, while others were unanticipated. We explore possible explanations for the emergence of these unanticipated patterns.

本研究旨在分析职前数学教师的注意技能之间可能存在的联系，特别是注意学生思维、解释学生数学理解和提出教学备选方案的技能。我们根据连贯性来描述这些联系，即职前教师在多大程度上考虑 (a) 一个确定的关键事件——包括它的数学和背景——在解释学生的陈述时，(b) 他们自己对学生的解释' 在解释教师的回应时的陈述，以及 (c) 在提出替代教学策略时他们自己对学生陈述的解释。在我们尝试分析职前教师对他们在观察数学课程时识别的关键事件的解释作为他们准备计划的一部分时，一致性的结构得到了发展。在本文中，我们阐明了连贯性的结构及其不同层次，并展示了这种结构如何依赖和扩展有关注意的文献中的现有观点。我们提出了一个框架，用于识别不同的一致性水平和在使用该框架注意到职前教师时识别的不同模式。其中一些模式得到了先前研究的支持，而另一些则出乎意料。我们探讨了这些意外模式出现的可能解释。我们阐明了连贯性的结构及其不同层次，并展示了这种结构如何依赖和扩展关于注意的文献中的现有想法。我们提出了一个框架，用于识别不同的一致性水平和在使用该框架注意到职前教师时识别的不同模式。其中一些模式得到了先前研究的支持，而另一些则出乎意料。我们探讨了这些意外模式出现的可能解释。我们阐明了连贯性的结构及其不同层次，并展示了这种结构如何依赖和扩展关于注意的文献中的现有想法。我们提出了一个框架，用于识别不同的一致性水平和在使用该框架注意到职前教师时识别的不同模式。其中一些模式得到了先前研究的支持，而另一些则出乎意料。我们探讨了这些意外模式出现的可能解释。其中一些模式得到了先前研究的支持，而另一些则出乎意料。我们探讨了这些意外模式出现的可能解释。其中一些模式得到了先前研究的支持，而另一些则出乎意料。我们探讨了这些意外模式出现的可能解释。