We present a combinatorial proof for the existence of the sign-refined grid homology in lens spaces and a self-contained proof that $\partial _{\mathbb{Z}}^2 = 0$ . We also present a Sage programme that computes $\widehat{\mathrm{GH}} (L(p,q),K;\mathbb{Z})$ and provide empirical evidence supporting the absence of torsion in these groups.

中文翻译：

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关于透镜空间中网格同源性的注释：系数和计算

我们提出了透镜空间中符号精化网格同调存在的组合证明，以及一个独立的证明 $\部分 _{\mathbb{Z}}^2 = 0$ . 我们还提供了一个 Sage 程序来计算 $\widehat{\mathrm{GH}} (L(p,q),K;\mathbb{Z})$ 并提供支持这些群体中不存在扭转的经验证据。