We construct an anticyclotomic Euler system for the Rankin–Selberg convolutions of two modular forms, using p-adic families of generalised Gross–Kudla–Schoen diagonal cycles. As applications of this construction, we prove new results on the Bloch–Kato conjecture in analytic ranks zero and one, and a divisibility towards an Iwasawa main conjecture.

中文翻译：

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对角线循环欧拉系统

我们为两种模形式的 Rankin-Selberg 卷积构建了一个反分圆欧拉系统，使用p-广义 Gross-Kudla-Schoen 对角循环的进族。作为这种构造的应用，我们证明了 Bloch-Kato 猜想在解析秩为 0 和 1 中的新结果，以及对 Iwasawa 主要猜想的可分性。