We study a natural alternating method of Schwarz type (domain decomposition) for a certain class of couplings between local and nonlocal operators. We show that our method fits into Lions’s framework and prove, as a consequence, convergence in both the continuous and the discrete settings.

中文翻译：

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局部与非局部方程耦合的域分解方案

我们研究了针对局部和非局部算子之间的某一类耦合的 Schwarz 类型（域分解）的自然交替方法。我们证明了我们的方法适合 Lions 的框架，并因此证明了连续和离散设置中的收敛性。