Abstract

In this paper, we introduce new weighted Morrey spaces \(L^{p,\kappa}_{\theta,\omega}(\phi)\) associated with a nondecreasing function \(\phi\) of upper type \(\beta\) with \(\beta>0\), where \(\omega\in A^{\theta}_{p}(\phi)\) and \(\phi(\alpha t)\leqslant C\alpha^{\beta}\phi(t)\), then we obtain the weighted strong type and weak endpoint estimates for Calderón–Zygmund operators of \(\phi\)-type and their commutators \([b,T]\) on new weighted Morrey spaces \(L^{p,\kappa}_{\theta,\omega}(\phi)\), where \(b\in\textrm{BMO}^{\theta}(\phi)\).

中文翻译：

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$$\phi$$ 类型的 Calderón–Zygmund 算子的加权范数不等式及其交换子

摘要

在本文中，我们引入了新的加权莫雷空间\(L^{p,\kappa}_{\theta,\omega}(\phi)\)与上位类型\( \beta\)与\(\beta>0\)，其中 \(\omega\in A^{\theta}_{p}(\phi)\)和\(\phi(\alpha t)\leqslant C \alpha^{\beta}\phi(t)\) ，然后我们获得\(\phi\)类型的 Calderón–Zygmund 算子及其交换器\([b,T]的加权强类型和弱端点估计\)在新的加权 Morrey 空间\(L^{p,\kappa}_{\theta,\omega}(\phi)\)上，其中 \(b\in\textrm{BMO}^{\theta}(\ phi)\)。