This paper discusses the path-following control of a ship or other floating object by pushing using a single autonomous tugboat. To do this, we first formulate a reduced dynamic equation that contains the dynamics of both the ship and the tugboat without contact force terms, and is expressed by independent variables, such as ship variables (surge, sway, and yaw rates), allowing us to deal with the ship and tugboat as a single system to control the independent variables. It is assumed in this study that the contact between the ship and tugboat is a point contact, and the contact point does not slip. To manipulate the motion of a ship by pushing, the pushing force must be exerted without slipping at the contact point. Thus, the contact force is derived from the dynamic equations of the ship and tugboat and the velocity constraints on the contact point, and its feasible region is defined. This contact force condition is then incorporated into a path-following control method using the reduced dynamic equation to handle the contact force during the pushing operation. The contact force is checked to determine whether it is likely to be exerted outside the feasible region; if so, the control gain used in the path-following control is switched to a smaller value. Simulations under different paths and contact positions are performed, and the results demonstrate that the proposed pushing control method allows the ship to follow a given path correctly while maintaining the contact condition.

本文讨论了通过使用单个自主拖船推动船舶或其他漂浮物体的路径跟踪控制。为此，我们首先制定一个简化的动力学方程，其中包含船舶和拖船的动力学，不包含接触力项，并由自变量表示，例如船舶变量（浪涌、摇摆和偏航率），使我们能够将船舶和拖船作为单个系统来控制自变量。本研究假设船舶与拖船的接触为点接触，且接触点不滑移。为了通过推动来操纵船舶的运动，必须在接触点处不滑动的情况下施加推力。因此，根据船舶和拖船的动力学方程以及接触点的速度约束推导出接触力，并定义其可行区域。然后将该接触力条件合并到路径跟踪控制方法中，使用简化的动态方程来处理推动操作期间的接触力。检查接触力以确定其是否有可能施加在可行区域之外；如果是，则将路径跟踪控制中使用的控制增益切换为较小的值。在不同路径和接触位置下进行了仿真，结果表明所提出的推动控制方法可以使船舶在保持接触条件的同时正确遵循给定路径。然后将该接触力条件合并到路径跟踪控制方法中，使用简化的动态方程来处理推动操作期间的接触力。检查接触力以确定其是否有可能施加在可行区域之外；如果是，则将路径跟踪控制中使用的控制增益切换为较小的值。在不同路径和接触位置下进行了仿真，结果表明所提出的推动控制方法可以使船舶在保持接触条件的同时正确遵循给定路径。然后将该接触力条件合并到路径跟踪控制方法中，使用简化的动态方程来处理推动操作期间的接触力。检查接触力以确定其是否有可能施加在可行区域之外；如果是，则将路径跟踪控制中使用的控制增益切换为较小的值。在不同路径和接触位置下进行了仿真，结果表明所提出的推动控制方法可以使船舶在保持接触条件的同时正确遵循给定路径。将路径跟踪控制中使用的控制增益切换为较小的值。在不同路径和接触位置下进行了仿真，结果表明所提出的推动控制方法可以使船舶在保持接触条件的同时正确遵循给定路径。将路径跟踪控制中使用的控制增益切换为较小的值。在不同路径和接触位置下进行了仿真，结果表明所提出的推动控制方法可以使船舶在保持接触条件的同时正确遵循给定路径。