In the present paper, we examine a Crouzeix–Raviart approximation for non-linear partial differential equations having a (p, δ)-structure for some p ∈ (1, ∞) and δ⩾0. We establish a priori error estimates, which are optimal for all p ∈ (1, ∞) and δ⩾0, medius error estimates, i.e., best-approximation results, and a primal-dual a posteriori error estimate, which is both reliable and efficient. The theoretical findings are supported by numerical experiments.

中文翻译：

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p-Dirichlet 问题的 Crouzeix-Raviart 近似的误差分析

在本文中，我们研究了非线性偏微分方程的 Crouzeix-Raviart 近似，其具有 (p,δ)-某些结构pε (1, ∞) 和δ⩾0。我们建立先验误差估计，这对于所有情况都是最佳的pε (1, ∞) 和δ⩾0，中值误差估计，即最佳逼近结果，以及原始-对偶后验误差估计，既可靠又高效。理论研究结果得到了数值实验的支持。