Abstract

In the present paper, we consider a control system with feedback in the form of sweeping processes in Hilbert spaces. Using the notion of generalized metric space and A. I. Perov’s contraction mapping principle, we present a theorem on the existence and uniqueness of an almost periodic solution of this system and justify the application of the averaging principle to systems of this kind.

中文翻译：

---

关于具有扫频过程反馈的控制系统的几乎周期性轨迹

摘要

在本文中，我们考虑希尔伯特空间中扫掠过程形式的反馈控制系统。利用广义度量空间的概念和 AI Perov 的收缩映射原理，我们提出了关于该系统的几乎周期解的存在性和唯一性的定理，并证明了平均原理在此类系统中的应用。