Bialy and Mironov demonstrated in a recent series of works that the search for polynomial first integrals of a geodesic flow on the 2-torus reduces to the search for solutions to a system of quasilinear equations which is semi-Hamiltonian. We study the various properties of this system.

中文翻译：

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二维环面上可积测地流问题中半哈密顿系统的一些性质

Bialy 和 Mironov 在最近的一系列工作中证明，对 2 环上测地线流的多项式第一积分的搜索简化为对半哈密顿拟线性方程组的解的搜索。我们研究该系统的各种特性。