The density peak clustering (DPC) is one of the most popular algorithms for segmenting images due to its simplicity and efficiency. Since DPC and its variants are not specifically designed for image segmentation, their segmentation results do not necessarily meet both subjective and objective metrics. We propose an expanded relative density-based clustering algorithm as a solution to the above problems, which can automatically determine the cluster number and make the image segmentation results more consistent with subjective criteria. First, the image is pre-segmented into superpixels using the simple linear iterative clustering algorithm, and the superpixels are represented by feature vectors containing color and texture information. Secondly, the expanded relative density of the data point is obtained by comparing the tightness of a mini-cluster with its neighboring mini-clusters. The Sigmoid function is then applied to the data point with small density but large relative distance to further adjust its relative distance so that the distribution of cluster centers matches the characteristics of the image. Next, the optimal cluster number is determined by the rate of change of the sum of squared errors. Finally, the cluster center pairs with smaller distances are merged using the cluster center merging algorithm. The experiments conducted on synthetic and real datasets demonstrate that the performance of the proposed algorithm outperforms the compared algorithms.

密度峰值聚类（DPC）由于其简单性和效率而成为最流行的图像分割算法之一。由于DPC及其变体并不是专门为图像分割而设计的，因此它们的分割结果不一定满足主观和客观指标。我们提出一种扩展的基于相对密度的聚类算法作为上述问题的解决方案，该算法可以自动确定聚类数量并使图像分割结果更符合主观标准。首先，使用简单的线性迭代聚类算法将图像预先分割为超像素，并且超像素由包含颜色和纹理信息的特征向量表示。第二，通过比较小簇与其相邻小簇的紧密度来获得数据点的扩展相对密度。然后对密度较小但相对距离较大的数据点应用Sigmoid函数，进一步调整其相对距离，使聚类中心的分布与图像的特征相匹配。接下来，通过误差平方和的变化率来确定最佳簇数。最后，使用聚类中心合并算法将距离较小的聚类中心对进行合并。在合成数据集和真实数据集上进行的实验表明，所提出的算法的性能优于比较算法。然后对密度较小但相对距离较大的数据点应用Sigmoid函数，进一步调整其相对距离，使聚类中心的分布与图像的特征相匹配。接下来，通过误差平方和的变化率来确定最佳簇数。最后，使用聚类中心合并算法将距离较小的聚类中心对进行合并。在合成数据集和真实数据集上进行的实验表明，所提出的算法的性能优于比较算法。然后对密度较小但相对距离较大的数据点应用Sigmoid函数，进一步调整其相对距离，使聚类中心的分布与图像的特征相匹配。接下来，通过误差平方和的变化率来确定最佳簇数。最后，使用聚类中心合并算法将距离较小的聚类中心对进行合并。在合成数据集和真实数据集上进行的实验表明，所提出的算法的性能优于比较算法。使用聚类中心合并算法合并距离较小的聚类中心对。在合成数据集和真实数据集上进行的实验表明，所提出的算法的性能优于比较算法。使用聚类中心合并算法合并距离较小的聚类中心对。在合成数据集和真实数据集上进行的实验表明，所提出的算法的性能优于比较算法。