In this article we extend results of Kakutani, Adler–Flatto, Smilansky and others on the classical α-Kakutani equidistribution result for sequences arising from finite partitions of the interval. In particular, we describe a generalization of the equidistribution result to infinite partitions. In addition, we give discrepancy estimates, extending results of Drmota–Infusino [8].

中文翻译：

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α-Kakutani 等分布问题的无限区间版本

在本文中，我们扩展了 Kakutani、Adler-Flatto、Smilansky 等人关于由有限区间划分产生的序列的经典α -Kakutani 等分布结果的结果。特别地，我们描述了等分配结果到无限分区的推广。此外，我们还给出了差异估计，扩展了 Drmota-Infusino [8] 的结果。