This paper presents a formalization of several termination criteria for first-order recursive functions. The formalization, which is developed in the Prototype Verification System (PVS), includes the specification and proof of equivalence of semantic termination, Turing termination, size change principle, calling context graphs, and matrix-weighted graphs. These termination criteria are defined on a computational model that consists of a basic functional language called PVS0, which is an embedding of recursive first-order functions. Through this embedding, the native mechanism for checking termination of recursive functions in PVS could be soundly extended with semi-automatic termination criteria such as calling contexts graphs.

本文提出了一阶递归函数的几个终止标准的形式化。原型验证系统（PVS）中开发的形式化包括语义终止、图灵终止、大小变化原理、调用上下文图和矩阵加权图的规范和等价性证明。这些终止标准是在一个计算模型上定义的，该模型由称为 PVS0 的基本函数语言组成，该语言是递归一阶函数的嵌入。通过这种嵌入，PVS 中用于检查递归函数终止的本机机制可以通过半自动终止标准（例如调用上下文图）得到良好的扩展。

本文提出了一阶递归函数的几个终止标准的形式化。原型验证系统（PVS）中开发的形式化包括语义终止、图灵终止、大小变化原理、调用上下文图和矩阵加权图的规范和等价性证明。这些终止标准是在一个计算模型上定义的，该模型由称为 PVS0 的基本函数语言组成，该语言是递归一阶函数的嵌入。通过这种嵌入，PVS 中用于检查递归函数终止的本机机制可以通过半自动终止标准（例如调用上下文图）得到良好的扩展。

本文提出了一阶递归函数的几个终止标准的形式化。原型验证系统（PVS）中开发的形式化包括语义终止、图灵终止、大小变化原理、调用上下文图和矩阵加权图的规范和等价性证明。这些终止标准是在一个计算模型上定义的，该模型由称为 PVS0 的基本函数语言组成，该语言是递归一阶函数的嵌入。通过这种嵌入，PVS 中用于检查递归函数终止的本机机制可以通过半自动终止标准（例如调用上下文图）得到良好的扩展。