In 2009, Shur published the following conjecture: Let $L$ be a power-free language and let $e(L)\subseteq L$ be the set of words of $L$ that can be extended to a bi-infinite word respecting the given power-freeness. If $u, v \in e(L)$ then $uwv \in e(L)$ for some word $w$. Let $L_{k,\alpha}$ denote an $\alpha$-power free language over an alphabet with $k$ letters, where $\alpha$ is a positive rational number and $k$ is positive integer. We prove the conjecture for the languages $L_{k,\alpha}$, where $\alpha\geq 5$ and $k\geq 3$.

中文翻译：

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Restivo Salemi 属性适用于 $α$-无电源语言，包含 $α\geq 5$ 和 $k\geq 3$ 字母

2009年，Shur发表了以下猜想：设$L$为无幂函数 语言，并令 $e(L)\subseteq L$ 为 $L$ 的单词集合，可以是 扩展到尊重给定的无权力的双无限词。如果 $u, v \in e(L)$ 然后 $uwv \in e(L)$ 表示某个单词 $w$。令 $L_{k,\alpha}$ 表示 $\alpha$ - 具有 $k$ 个字母的字母表上的无功率语言，其中 $\alpha$ 是正有理数，$k$ 是正整数。我们证明了 语言 $L_{k,\alpha}$ 的猜想，其中 $\alpha\geq 5$ 和 $k\geq 3 美元。