We provide a new definition of Hardy space atoms that avoids use of coordinates to formulate the moment condition. Thus the new theory can be used in abstract settings such as spaces of homogeneous type. We give applications of this theory to the definition of and study of smooth functions on spaces of homogeneous type.

中文翻译：

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原子[公式省略]空间的新理论及其在函数平滑性中的应用

我们提供了哈代空间原子的新定义，避免使用坐标来制定力矩条件。因此，新理论可以用于抽象环境，例如同质类型的空间。我们将该理论应用于齐次类型空间上的光滑函数的定义和研究。