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On a Conjecture of Feige for Discrete Log-Concave Distributions
SIAM Journal on Discrete Mathematics ( IF 0.8 ) Pub Date : 2024-01-05 , DOI: 10.1137/22m1539514 Abdulmajeed Alqasem 1 , Heshan Aravinda 1 , Arnaud Marsiglietti 2 , James Melbourne 3
SIAM Journal on Discrete Mathematics ( IF 0.8 ) Pub Date : 2024-01-05 , DOI: 10.1137/22m1539514 Abdulmajeed Alqasem 1 , Heshan Aravinda 1 , Arnaud Marsiglietti 2 , James Melbourne 3
Affiliation
SIAM Journal on Discrete Mathematics, Volume 38, Issue 1, Page 93-102, March 2024.
Abstract. A remarkable conjecture of Feige [SIAM J. Comput., 35 (2006), pp. 964–984] asserts that for any collection of [math] independent nonnegative random variables [math], each with expectation at most 1, [math], where [math]. In this paper, we investigate this conjecture for the class of discrete log-concave probability distributions, and we prove a strengthened version. More specifically, we show that the conjectured bound [math] holds when [math]’s are independent discrete log-concave with arbitrary expectation.
中文翻译：
关于离散对数凹分布的 Feige 猜想
SIAM 离散数学杂志，第 38 卷，第 1 期，第 93-102 页，2024 年 3 月。
摘要。Feige 的一个引人注目的猜想 [SIAM J. Comput., 35 (2006), pp. 964–984] 断言，对于任何 [数学] 独立非负随机变量 [数学] 的集合，每个变量的期望值最多为 1，[数学] ，其中[数学]。在本文中，我们研究了离散对数凹概率分布类的猜想，并证明了一个增强版本。更具体地说，我们证明当 [math] 是具有任意期望的独立离散对数凹时，猜想的界限 [math] 成立。
更新日期：2024-01-06
Abstract. A remarkable conjecture of Feige [SIAM J. Comput., 35 (2006), pp. 964–984] asserts that for any collection of [math] independent nonnegative random variables [math], each with expectation at most 1, [math], where [math]. In this paper, we investigate this conjecture for the class of discrete log-concave probability distributions, and we prove a strengthened version. More specifically, we show that the conjectured bound [math] holds when [math]’s are independent discrete log-concave with arbitrary expectation.
中文翻译：
关于离散对数凹分布的 Feige 猜想
SIAM 离散数学杂志，第 38 卷，第 1 期，第 93-102 页，2024 年 3 月。
摘要。Feige 的一个引人注目的猜想 [SIAM J. Comput., 35 (2006), pp. 964–984] 断言，对于任何 [数学] 独立非负随机变量 [数学] 的集合，每个变量的期望值最多为 1，[数学] ，其中[数学]。在本文中，我们研究了离散对数凹概率分布类的猜想，并证明了一个增强版本。更具体地说，我们证明当 [math] 是具有任意期望的独立离散对数凹时，猜想的界限 [math] 成立。
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