We prove a joint partial equidistribution result for common perpendiculars with given density on equidistributing equidistant hypersurfaces, towards a measure supported on truncated stable leaves. We recover a result of Marklof on the joint partial equidistribution of Farey fractions at a given density, and give several analogous arithmetic applications, including in Bruhat–Tits trees.

中文翻译：

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法雷射线在负曲流形和树中的联合部分均匀分布

我们证明了在等分布等距超曲面上具有给定密度的共同垂线的联合部分等分布结果，以支持截断稳定叶的测量。我们恢复了给定密度下法雷分数联合部分均分的马克洛夫结果，并给出了几个类似的算术应用，包括在 Bruhat-Tits 树中的应用。