We discuss an approach towards the Hopf problem for aspherical smooth projective varieties recently proposed by Liu et al. (2021). In complex dimension two, we point out that this circle of ideas suggests an intriguing conjecture regarding the geography of aspherical surfaces of general type.

中文翻译：

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关于Hopf问题和Liu-Maxim-Wang猜想

我们讨论了 Liu 等人最近提出的解决非球面光滑射影簇 Hopf 问题的方法。 （2021）。在复杂的第二维中，我们指出，这一思想圈提出了关于一般类型非球面表面的地理的有趣猜想。