In this paper, we study some useful properties of persistent pairs in a discrete Morse function on a simplicial complex . In case of (i.e., a graph), by using the properties, we characterize strongly connectedness of critical simplices between two distinct discrete Morse functions, and relate the number of such pairs to the Euler characteristic of .

中文翻译：

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单纯复形 I 上离散莫尔斯函数的持久对和连通性

在本文中，我们研究了单纯复形上离散莫尔斯函数中持久对的一些有用属性。在 的情况下（即图），通过使用这些属性，我们表征两个不同的离散莫尔斯函数之间的临界单纯形的强连通性，并将此类对的数量与 的欧拉特征相关联。