Let $(X,T)$ and $(Y,S)$ be two topological dynamical systems, where $(X,T)$ has the weak specification property. Let $\xi $ be an invariant measure on the product system $(X\times Y, T\times S)$ with marginals $\mu $ on X and $\nu $ on Y, with $\mu $ ergodic. Let $y\in Y$ be quasi-generic for $\nu $ . Then there exists a point $x\in X$ generic for $\mu $ such that the pair $(x,y)$ is quasi-generic for $\xi $ . This is a generalization of a similar theorem by T. Kamae, in which $(X,T)$ and $(Y,S)$ are full shifts on finite alphabets.

中文翻译：

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提升通用点

让 $(X,T)$ 和 $(Y,S)$ 是两个拓扑动力系统，其中 $(X,T)$ 具有弱规格属性。让 $\xi$ 是产品系统的不变测度 $(X\乘Y, T\乘S)$ 有边缘的 $\亩$ 在X和 $\n$ 在是， 和 $\亩$ 各态历经的。让 $y\in Y$ 准通用 $\n$ 。那么存在一个点 $x\in X$ 通用为 $\亩$ 使得这对 $(x,y)$ 是准通用的 $\xi$ 。这是 T. Kamae 类似定理的推广，其中 $(X,T)$ 和 $(Y,S)$ 是有限字母表上的全班次。