Nous établissons le principe de Hasse et l’approximation faible pour certains espaces homogènes de ${\mathrm{SL}<!--FUNCTION\; APPLICATION-->}_m$ à stabilisateur géométrique nilpotent de classe 2, construits par Borovoi et Kunyavskii. Ces espaces homogènes vérifient donc une conjecture de Colliot-Thélène concernant l’obstruction de Brauer–Manin pour les variétés géométriquement rationnellement connexes.

We establish the Hasse principle and the weak approximation property for certain homogeneous spaces of ${\mathrm{SL}<!--FUNCTION\; APPLICATION-->}_m$ whose geometric stabilizer is of nilpotency class 2, which were constructed by Borovoi and Kunyavskii. These homogeneous spaces verify thus a conjecture of Colliot-Thélène on the Brauer–Manin obstruction for geometrically rationally connected varieties.

哈斯原理的合理性和某些同质空间的近似可能性${\mathrm{SL}<!--FUNCTION\; APPLICATION-->}_{米}$2 级几何幂零稳定器由 Borovoi 和 Kunyavskii 构成。科利奥-泰莱纳的猜想与布劳尔-马南对各种几何关系连接的阻碍有关，这是同质性的。

我们建立了 Hasse 原理和某些齐次空间的弱近似性质${\mathrm{SL}<!--FUNCTION\; APPLICATION-->}_{米}$其几何稳定器为2级幂幂，由Borovoi和Kunyavskii构造。因此，这些均质空间验证了 Colliot-Thélène 关于几何理性关联簇的布劳尔-马宁障碍的猜想。