A topological fibered space is a Birman–Hilden space whenever in each isotopic pair of its fiber-preserving (taking each fiber to a fiber) self-homeomorphisms the homeomorphisms are also fiber-isotopic (isotopic through fiber-preserving homeomorphisms). We present a series of sufficient conditions for a fiber bundle over the circle to be a Birman–Hilden space.

中文翻译：

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伯曼-希尔登捆绑包。我

拓扑纤维空间是伯曼-希尔登空间，只要在其纤维保持（将每个纤维变为纤维）自同态的每个同位素对中，同胚也是纤维同位素（通过纤维保持同态的同位素）。我们提出了圆上的纤维束成为伯曼-希尔登空间的一系列充分条件。