A Schmidt group is a finite non-nilpotent group such that every proper subgroup is nilpotent. In this paper, we prove that if every Schmidt subgroup of a finite group 𝐺 is subnormal or modular, then G / F ⁢ ( G ) G/F(G) is cyclic. Moreover, for a given prime 𝑝, we describe the structure of finite groups with subnormal or modular Schmidt subgroups of order divisible by 𝑝.

中文翻译：

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具有次正规或模 Schmidt 𝑝𝑑 子群的群

施密特群是一个有限非幂零群，因此每个真子群都是幂零的。在本文中，我们证明如果有限群 𝐺 的每个施密特子群都是次正规的或模的，那么 G / F ⁢ （ G ） 地下/地下(G) 是循环的。此外，对于给定的素数 𝑝，我们描述具有可被 𝑝 整除的次正规或模施密特子群的有限群的结构。