Let be the discrete hypercube equipped with the uniform probability measure . We prove that if is a Banach space of finite cotype and , then every function satisfies the dimension-free vector-valued logarithmic Sobolev inequality

中文翻译：

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Banach 空间中的离散对数 Sobolev 不等式

让是配备统一概率测度的离散超立方体。我们证明如果是有限类型的 Banach 空间，并且，那么每个函数满足无量纲向量值对数索博列夫不等式