Let be the alternating group of degree . Let be the maximal size of a subset of such that whenever and and let be the minimal size of a family of proper subgroups of whose union is . We prove that, when varies in the family of composite numbers, tends to 1 as . Moreover, we explicitly calculate for congruent to 3 modulo 18.

中文翻译：

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关于成对生成有限交替群的最大元素数

让 是 度 的交替群。设 为 的子集的最大大小，每当 且 为 并集为 的真子群族的最小大小。我们证明，当合数族发生变化时，趋向于 1。此外，我们明确计算 3 模 18 同余。